Az intézet az 1872-ben alapított Vaskohászattani Tanszékből vált ki 1923-ban Tüzeléstani és Anyagvizsgálati Tanszék néven. Tanárai is 1923-ig megegyeznek a Vaskohászattani Tanszékéivel. Felsőfokú tüzeléstani oktatás azonban már egyetemünk jogelődjénél a Selmecbányai Akadémián 1763-tól folyik, eredetileg az Ásványtani-kémiai-kohászati Tanszék gondozásában A tüzeléstan oktatása szempontjából kiemelhető Kerpely Antal, majd Sólcz Vilmos szerepe, akik a vaskohászaton belül oktatták a hőtechnikai, tüzeléstani ismereteket az 1800-as évek második felében.
Az önálló tanszékké válás folyamatában jelentős időszak volt az 1901-19. közötti idő, amikor Barlai Béla mint a Vaskohászattani Tanszék akkori vezetője terjedelmében és tartalmában egyaránt jelentősen fejlesztette a tüzeléstan oktatását. Az általa létrehozott vaskohászati kísérleti laboratóriumban helyet kapott számos tüzeléstani berendezés, amelyek a gyakorlati oktatás szerves részeit biztosították. Elméleti vonatkozásban maradandót alkotott az 1912-ben megjelent 380 oldalas "Tüzeléstan" című könyvével, amely az első magyar nyelvű tankönyv volt a szakterületen, és a hazai tüzeléstan oktatás alapja lett. 1919-ben a tanszék Sopronba költözött, vezetését Balázs István vette át. Az 1923. évi reform tette lehetővé, hogy az önálló Tüzeléstani és Anyagvizsgálati Tanszék kiváljon a Vaskohászattani Tanszékből Balázs István vezetésével. A tanszék ezekben az időkben eléggé heterogén volt. Balázs István 1936-ban nyugalomba vonult és a tanszék vezetésére Diószeghy Dániel kapott megbízást. Ez időben szűnt meg a Tüzeléstani és Anyagvizsgálati Tanszék heterogén jellege, és bár 1948-ig még a régi nevet viselte, lényegében csak tüzeléstani irányú tárgyakkal foglalkozó tanszékké vált.
A közoktatásügyi miniszter 1951-ben kelt, 1404-D 158-a/1951. számú rendelete értelmében a kohómérnökképzést, s így a többi tanszékkel együtt a Tüzeléstani Tanszéket is az újonnan alapított Nehézipari Műszaki Egyetemre, Miskolcra helyezte át. Az áttelepített tanszék néhány évi ideiglenes elhelyezés után 1955-ben került mai helyére, az egyetem B/1 épületének IV. emeletére. Itt az oktató- és tudományos kutatómunkához 250 m2 alapterületen lehetett laboratóriumokat fejleszteni. A Barlai Béla tervei alapján épült laboratóriumot tüzelőanyagokat vizsgáló résszel, kemenceszobával, stb. is felszerelték. Fokozotosan nőtt a tanszék oktatói létszáma az egyre nagyobb hallgatói létszám és szélesedő oktatási feladatok megoldására. 1980-ra - túlnyomórészt a tanszéki kutatómunkákból finanszírozva - elkészült a korszerű, 180 m2 alapterületű kemencecsarnok.
Diószeghy Dániel vezetésével 1958-ban létrejött a Kohó- és Gépipari Minisztérium Hőtechnikai Állomása, mely 1963-tól KGM Tüzeléstechnikai Kutatóintézet (TÜKI) néven a mai Tüzeléstechnikai Kutató és Fejlesztő Rt jogelődje. A TÜKI tudományosan minősített szakembereire alapozva 1993-ban megszületett az Energiahasznosítási Kihelyezett Tanszék, mely a Tüzeléstani Tanszékkel együtt az újonnan létrehozott Hőenergiagazdálkodási Intézetet alkotta. Az Intézetet 1996-ig Bíró Attila, 1996-2004 között Szűcs István vezette. 2004-ben a Műszaki Anyagtudományi Kar a finanszírozási hiányosságok miatt kikényszerített szerkezeti változásának következtében minden intézet, így a Hőenergiagazdálkodási Intézet is megszűnt. A Kar több tanszéket összevont, az új nevén Tüzeléstani és Hőenergia Tanszék azonban - a művelt szakterület fontosságára tekintettel - sikerrel őrizte meg önállóságát.
1963-ban a Tüzeléstani Tanszék szakember gárdájára alapozva Schulcz Ferenc vezetésével megalakult az Automatika Tanszék. A Tüzeléstani Tanszék 1963-tól aktív résztvevője az eredetileg Antal Boza József és Szaladnya Sándor vezetésével a Gépészmérnöki Kar gondozásában létrehozott szilikátmérnöki képzésnek, majd 1967-től a Bányamérnöki Kar által indított gázmérnök képzésnek.
1974-ben a Tüzeléstani Tanszék oktatói aktívan részt vettek az akkori Fizikai Kémiai Tanszék által létrehozott és Berecz Endre által irányított környezetvédelmi szakmérnöki szak tantervének és oktatási anyagának kialakításában.
1978-ban Farkas Ottóné és Mikó József irányításával létrejött az ipari kemencék szakmérnöki szak. Az oktatás aktuális tananyagát, struktúráját a tanszéki kollektíva dolgozta ki, a szak oktatását jelenleg is a Tanszék gondozza.
A miskolci működéstől kezdve a nappali mellett részt vett az esti tagozati oktatásban és részt vállalt a mérnöktovábbképzésben is. Miskolcon rendszeressé váltak a megyei és a távolabbi kohászati üzemekben lebonyolított hallgatói gyakorlatok, amelyek nagy részét a tanszék szervezte és irányította. Az intézet jelenleg is részt vesz mindhárom műszaki kar (Gépészmérnöki, Műszaki Anyagtudományi és Műszaki Földtudományi) hallgatóinak oktatásában és ipari tüzeléstechnikához kapcsolódó eredeti profilját (tüzeléstan, kemencék, kazánok, tűzálló anyagok) az 1980-as évek végén környezetvédelmi, általános és alternatív energiahordozói témakörökkel bővítette.